Red Black Tree

/*
* C++ 이용하여 Red Black Tree 구현하기
*
* 목적 : Red Black Tree 공부 하기 위해 작성했으며,
*       C++ 이용하여 작성하시는 분들에게 도움이 되고자 했다.
*
* 설명 : key 값은 int만 가능 하며 중복 key는 허용 x
*       이중 연결 리스트로 구현
*       Red / Black은 식별하기 쉽게 enum이용 했으며, bool 이용시 데이터 크기 절약
*
*       class RBTree
*
*       변수 :   root node => root노드는 항상 black
*               leaf node => 끝에 해당하는 노드들은 leaf node들을 가지고 있다.
*                            leaf node라는 것만 알면 되기 때문에 새로운 노드 삽입 때마다 leaf node를 생성 해줄 필요없이
*                            모든 말단 노드들은 이 leaf node를 가리키는 식으로 구현
*                            leaf node는 항상 black
*
*       생성자 : RBTREE =>  node 구조체 생성후
*                          색은 black 초기화
*                          모든 자식은 nullptr로 초기화.
*
*       함수 :   IsKey => key값이 있는지 검사하는 함수
*               Insert => 삽입 함수
*               InsertFixUp => 삽입 후 규칙 깨졌을 시 재조정 함수
*               Delete => 삭제 함수
*               DeleteFixUp => 삭제 후 규칙 깨졌을 시 재조정 함수
*               Transplant => 삭제 시 이용하며, 삭제할 노드의 자식 노드를 부모노드에 연결해주는 함수
*               RotateRight(x) => x기준 오른쪽으로 회전
*               RotateLeft(x) => x기준 왼쪽으로 회전
*
*               Inorder,Preorder,Postorder => 순회 함수
*               tree_minimum(x), tree_maximum(x) => 노드 x 기준으로 가장 왼쪽, 오른쪽 return 함수
*
*               DisplayMenu, SelectMenu => 초기 Menu판 print 함수
*               Insert_helper,Delete_helper,order_helper,print_helper => 각각 수행시 입력받고 조건 에러 처리 위한 함수 와 tree print 해주는 함수
*
* 작성자 : gowoonsori
* github : https://github.com/gowoonsori/my-tech/tree/master/dataStructure/Tree
* 해당 source gist : https://gist.github.com/gowoonsori/a725e29ef1880f0592fe5760f4908c6b
*/

#include <iostream>

enum Color {
    RED,
    BLACK
};
struct node {
    int key;
    node *left = nullptr;
    node *right = nullptr;
    node *parent = nullptr;
    Color color = BLACK;
};

typedef node *NodePtr;

class RBTREE {
   private:
    NodePtr root;      //루트 노드
    NodePtr leafNode;  //단말노드

    //key값이 있는지 없는지 검사 있으면 pointer 값, 없으면 nullptr
    NodePtr IsKey(int item) {
        NodePtr t = root;
        NodePtr parent = NULL;

        /*key값을 찾거나 없다면 break*/
        while (t != NULL && t->key != item) {
            parent = t;
            t = (item < parent->key) ? parent->left : parent->right;
        }
        return t;
    }

    void Insert(int item) {
        // x : 삽입할 곳 찾기위한 포인터 | y : 삽입할 곳의 부모노드
        NodePtr x = this->root, y = nullptr;
        NodePtr z = new node();
        z->key = item;
        z->color = RED;
        z->parent = nullptr;
        z->left = leafNode;
        z->right = leafNode;

        /*BST의 일반 삽입 연산*/
        while (x != leafNode) {
            y = x;
            if (x->key < item)
                x = x->right;
            else
                x = x->left;
        }

        z->parent = y;

        if (y == nullptr)
            root = z;
        else if (z->key > y->key)
            y->right = z;
        else
            y->left = z;

        //z가 root노드라면
        if (z->parent == nullptr) {
            z->color = BLACK;
            return;
        }
        // z의 부모노드가 root노드라면 Fix Up 필요없이 red컬러로 붙여주면 된다.
        if (z->parent->parent == nullptr) {
            return;
        }
        InsertFixUp(z);

        return;
    }

    void InsertFixUp(NodePtr z) {
        /*root 노드가 아니고 부모 색이 red라면*/
        while (z != root && z->parent->color == RED) {
            NodePtr grandparent = z->parent->parent;
            NodePtr uncle = (z->parent == grandparent->left) ? grandparent->right : grandparent->left;
            bool side = (z->parent == grandparent->left) ? true : false;  //if p[z]가 p[p[z]]의 왼쪽 자식이면 1 / 오른쪽이면 0

            /*case 1*/
            if (uncle && uncle->color == RED) {
                z->parent->color = BLACK;
                uncle->color = BLACK;
                grandparent->color = RED;
                z = grandparent;
            }

            /*case 2
                side == true ) p[z]는 p[p[z]]의 왼쪽 자식 인 경우이다.
                side == false ) p[z]는 p[p[z]]의 오른쪽 자식 인 경우이다. */
            else {
                /*case 2-1*/
                if (z == (side ? z->parent->right : z->parent->left)) {
                    z = z->parent;
                    side ? RotateLeft(z) : RotateRight(z);
                }
                /*case 2-2*/
                z->parent->color = BLACK;
                grandparent->color = RED;
                side ? RotateRight(grandparent) : RotateLeft(grandparent);
            }
        }
        root->color = BLACK;
    }

    bool Delete(int item) {
        NodePtr z = IsKey(item);
        if (!z)
            return false;
        else {
            NodePtr x, y;
            Color OriginalColor = z->color;

            /*자식이 없거나 1개인 경우
                    삭제할 노드(z)가 블랙이면 doulbe red이므로 fix*/
            if (z->left == leafNode) {
                x = z->right;
                Transplant(z, z->right);
            } else if (z->right == leafNode) {
                x = z->left;
                Transplant(z, z->left);
            } else {
                y = tree_minimum(z->right);
                OriginalColor = y->color;
                x = y->right;  //y의 왼쪽 자식은 없다.

                if (y->parent == z) {  //z의 오른쪽 자식이 가장 작은 key
                    x->parent = y;     // x가 leafnode일 때, fix하게 될 때 사용
                } else {
                    Transplant(y, y->right);
                    y->right = z->right;
                    y->right->parent = y;
                }
                Transplant(z, y);
                y->left = z->left;
                y->left->parent = y;
                y->color = z->color;
            }
            delete z;
            if (OriginalColor == BLACK) {
                DelteFixUp(x);
            }
        }
        return true;
    }

    void DelteFixUp(NodePtr x) {
        NodePtr s;  //형제노드 s

        //root이거나 double black 이 깨질때 까지
        while (x != root && x->color == BLACK) {
            /* x가 p[x]의 왼쪽자식인 경우 */
            if (x == x->parent->left) {
                s = x->parent->right;
                // case 1
                if (s->color == RED) {
                    s->color = BLACK;
                    x->parent->color = RED;
                    RotateLeft(x->parent);
                    s = x->parent->right;
                }

                // case 2
                if (s->left->color == BLACK && s->right->color == BLACK) {
                    s->color = RED;
                    x = x->parent;
                } else {
                    // case 3
                    if (s->right->color == BLACK) {
                        s->left->color = BLACK;
                        s->color = RED;
                        RotateRight(s);
                        s = x->parent->right;
                    }

                    // case 4
                    s->color = x->parent->color;
                    x->parent->color = BLACK;
                    s->right->color = BLACK;
                    RotateLeft(x->parent);
                    x = root;
                }
            }

            /*x가 p[x]의 오른쪽 자식인 경우*/
            else {
                s = x->parent->left;
                // case 1
                if (s->color == RED) {
                    s->color = BLACK;
                    x->parent->color = RED;
                    RotateRight(x->parent);
                    s = x->parent->left;
                }

                // case 2
                if (s->left->color == BLACK && s->right->color == BLACK) {
                    s->color = RED;
                    x = x->parent;
                } else {
                    // case 3
                    if (s->left->color == BLACK) {
                        s->right->color = BLACK;
                        s->color = RED;
                        RotateLeft(s);
                        s = x->parent->left;
                    }
                    // case 4
                    s->color = x->parent->color;
                    x->parent->color = BLACK;
                    s->left->color = BLACK;
                    RotateRight(x->parent);
                    x = root;
                }
            }
        }
        x->color = BLACK;
        root->color = BLACK;
    }

    /* u의 위치에 v를 이식 */
    void Transplant(NodePtr u, NodePtr v) {
        if (u->parent == nullptr)
            root = v;
        else if (u == u->parent->left)
            u->parent->left = v;
        else
            u->parent->right = v;

        v->parent = u->parent;
    }
    /*x를 중심으로 왼쪽으로 회전*/
    void RotateLeft(NodePtr x) {
        NodePtr y;

        y = x->right;
        x->right = y->left;
        if (y->left != leafNode) {
            y->left->parent = x;
        }
        y->parent = x->parent;

        if (!x->parent) {
            root = y;
        } else if (x == x->parent->left) {
            x->parent->left = y;
        } else {
            x->parent->right = y;
        }
        x->parent = y;
        y->left = x;
    }
    /*x를 중심으로 오른쪽으로 회전*/
    void RotateRight(NodePtr y) {
        NodePtr x;

        x = y->left;
        y->left = x->right;
        if (x->right != leafNode) {
            x->right->parent = y;
        }
        x->parent = y->parent;

        if (!y->parent) {
            root = x;
        } else if (y == y->parent->left) {
            y->parent->left = x;
        } else {
            y->parent->right = x;
        }
        y->parent = x;
        x->right = y;
    }

    /*show tree*/
    void print_helper(NodePtr root, std::string indent, bool last) {
        // print the tree structure on the screen
        if (root != leafNode) {
            std::cout << indent;
            if (last) {
                std::cout << "R----";
                indent += "     ";
            } else {
                std::cout << "L----";
                indent += "|    ";
            }

            std::string sColor = (root->color == RED) ? "RED" : "BLACK";
            std::cout << root->key << "(" << sColor << ")" << std::endl;
            print_helper(root->left, indent, false);
            print_helper(root->right, indent, true);
        }
    }

    /*중위순회*/
    void Inorder(NodePtr target) {
        if (target == leafNode)
            return;
        Inorder(target->left);
        std::cout << target->key << " ";
        Inorder(target->right);
    }
    /*후위순회*/
    void Postorder(NodePtr target) {
        if (target == leafNode)
            return;
        Postorder(target->left);
        Postorder(target->right);
        std::cout << target->key << " ";
    }
    /*전위순회*/
    void Preorder(NodePtr target) {
        if (target == leafNode)
            return;
        std::cout << target->key << " ";
        Preorder(target->left);
        Preorder(target->right);
    }

   public:
    RBTREE() {
        leafNode = new node;
        leafNode->color = BLACK;
        leafNode->left = nullptr;
        leafNode->right = nullptr;
        leafNode->parent = nullptr;
        root = leafNode;
    }
    //최솟값 찾기
    NodePtr tree_minimum(NodePtr x) {
        while (x->left != leafNode) {
            x = x->left;
        }
        return x;
    }
    //최댓값 찾기
    NodePtr tree_maximum(NodePtr x) {
        while (x->right != leafNode) {
            x = x->right;
        }
        return x;
    }

    void DisplayMenuBoard() {
        std::cout << "      ** Red Black Tree **  " << std::endl;
        std::cout << "                            " << std::endl;
        std::cout << "              Menu          " << std::endl;
        std::cout << "          1. Insert Key     " << std::endl;
        std::cout << "          2. Delete Key     " << std::endl;
        std::cout << "          3. Show Tree      " << std::endl;
        std::cout << "          4. choose order   " << std::endl;
        std::cout << "          5. show Menu      " << std::endl;
        std::cout << "          6. clear Display  " << std::endl;
        std::cout << "          7. exit           " << std::endl;
        std::cout << std::endl;
    }
    void SelectMenu() {
        DisplayMenuBoard();
        int i = -1;

        while (i != 8) {
            std::cout << "--> select   :   ";
            std::cin >> i;
            switch (i) {
                case 1:
                    Insert_helper();
                    break;
                case 2:
                    Delete_helper();
                    break;
                case 3:
                    print_helper(root, "", true);
                    break;
                case 4:
                    Order_helper();
                    break;
                case 5:
                    DisplayMenuBoard();
                    break;
                case 6:
                    system("cls");
                    DisplayMenuBoard();
                    break;
                case 7:
                    return;
                default:
                    std::cout << " !!! Wrong entered !!!\n"
                              << std::endl;
            }
        }
    }

    void Insert_helper() {
        int item;
        std::cout << "Key to insert  :  ";
        std::cin >> item;
        if (IsKey(item)) {
            std::cout << "!!! " << item << " is already exists !!!\n";
            return;
        }
        Insert(item);
    }
    void Delete_helper() {
        int item;
        std::cout << "Key to delete  :  ";
        std::cin >> item;
        if (!Delete(item)) {
            std::cout << "!!! " << item << " is not exists !!!\n";
            return;
        }
        return;
    }
    void Order_helper() {
        int i;
        std::cout << "         == Order Menu ==" << std::endl;
        std::cout << "          1. PreOrder" << std::endl;
        std::cout << "          2. InOrder" << std::endl;
        std::cout << "          3. PostOrder" << std::endl;
        std::cout << "          4. exit" << std::endl;
        std::cout << " --> select  :  ";

        std::cin >> i;
        switch (i) {
            case 1:
                Preorder(this->root);
                std::cout << std::endl;
                break;
            case 2:
                Inorder(this->root);
                std::cout << std::endl;
                break;
            case 3:
                Postorder(this->root);
                std::cout << std::endl;
                break;
            case 4:
                return;
            default:
                std::cout << " !!! Wrong enter !!!\n"
                          << std::endl;
                break;
        }
        return;
    }
};

int main() {
    RBTREE tree;
    tree.SelectMenu();

    return 0;
}